一元的情况下F检验与t检验等同

对于一元线性回归模型 \( y = b_0 + b_1x_1 + \varepsilon \)，进行 F 检验和对回归系数 \( b_1 \) 做 t 检验通常会得出相同的结论。正确答案是：

**A: 相同**

### 专业分析：

1. **一元线性回归模型**：
- 模型中只有一个自变量 \( x_1 \)，一个待估计的回归系数 \( b_1 \)。

2. **t 检验**：
- 用于检验单个回归系数是否显著，即检验 \( b_1 = 0 \) 的原假设。
- t 检验统计量计算公式为：
\[
t = \frac{\hat{b}_1 - 0}{\text{SE}(\hat{b}_1)}
\]
- 其中 \( \text{SE}(\hat{b}_1) \) 是估计系数的标准误差。
- t 检验的自由度为 \( n - 2 \)。

3. **F 检验**：
- 用于检验整个模型的显著性。在一元线性回归中，F 检验实际上是在检验 \( b_1 = 0 \)。
- F 检验统计量计算公式为：
\[
F = \frac{\text{SSR}/1}{\text{SSE}/(n-2)}
\]
- 其中 SSR 是回归平方和，SSE 是误差平方和。

4. **关系和结论**：
- 在一元线性回归中，t 检验和 F 检验本质上是等价的，因为模型中只有一个自变量。
- 数学上，F 统计量等于 t 统计量的平方： \( F = t^2 \)。
- 因此，两者的检验结果会相同，即如果 t 检验拒绝 \( b_1 = 0 \)，则 F 检验也会拒绝，反之亦然。

### 总结：
F 检验和 t 检验在一元线性回归中的结果相同，因为它们检验的实质都是模型的有效性，只是表现形式不同。