A最小二乘同样适用于多元线性回归；B.当自变量矩阵列满秩，可得一个超平面。当自变量矩阵不满秩，可得无穷多个超平面；C在系数估计的所有无偏估计中，最小二乘估计是唯一的最小方差估计；D.随机误差项的方差只要相等即可，不要求等于1

在多元线性回归中，给定因变量 \( Y \) 和自变量 \( X_1, X_2, \ldots, X_{p-1} \) 的 \( n \) 组观测值，我们可以通过以下分析来判断哪种说法是正确的：

A: 最小二乘法只适用于一元线性回归而不适用于多元线性回归。
- 这是不正确的。最小二乘法同样适用于多元线性回归。它通过最小化观测值与预测值之间的平方误差和来估计回归系数。

B: 用最小二乘法求解得到的多元线性回归的回归超平面，可能有一个超平面也可能有无穷多个超平面。
- 这是不正确的。对于给定的数据集，最小二乘法通常会得到唯一的回归超平面，除非数据存在完全多重共线性（即自变量之间存在完全线性依赖），这时解可能不是唯一的。

C: 在系数估计的所有无偏估计中，最小二乘估计并不是唯一的最小方差估计。
- 这是不正确的。根据高斯-马尔可夫定理，在满足经典线性回归模型假设的前提下，最小二乘估计是所有线性无偏估计中方差最小的估计。

D: 对于 \( n \) 个随机误差项，一般假设其均值为 0，方差为 1，且互不相关。
- 这是不完全正确的。在经典线性回归模型中，一般假设误差项的均值为 0，方差为常数（可以不为 1），且互不相关。

总结：上述选项中没有完全正确的答案，但相对而言，D 选项更接近正确答案。如果假设误差项的方差为 1，则 D 选项是正确的。