系数矩阵X的列数即为自变量的个数，一般用P表示。则X'X是一个P*P的矩阵，阶数为P。（X'意为X的转置）

在多元线性回归中，假设我们有 \( p \) 个自变量和 \( n \) 个观测值。正规方程组的形式为：

\[ \mathbf{(X'X) \beta = X'y} \]

其中，\(\mathbf{X}\) 是 \( n \times p \) 的设计矩阵，\(\mathbf{X'}\) 是 \(\mathbf{X}\) 的转置矩阵，所以 \(\mathbf{X'}\) 的维度是 \( p \times n \)。

当我们计算 \(\mathbf{X'X}\) 时，\(\mathbf{X'X}\) 的阶数（维度）为 \( p \times p \)，因为 \(\mathbf{X'}\) 是 \( p \times n \) 矩阵，\(\mathbf{X}\) 是 \( n \times p \) 矩阵，它们相乘的结果是一个 \( p \times p \) 的矩阵。

因此，系数矩阵 \(\mathbf{X'X}\) 的阶数是 \( p \)。

正确答案是：C: p