线性回归模型的误差项是服从均值为0，方差为常数σ2的正态分布

正确答案是A: 常数。

在线性回归模型中，一个基本的假设是误差项（残差）的方差是常数，这个假设被称为同方差性（Homoscedasticity）。具体来说，假设线性回归模型为：

\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \]

其中，\(\epsilon\)是误差项。假设误差项的方差为\(\sigma^2\)，并且这个方差是一个常数，不随自变量\(x\)的变化而变化。这意味着对于所有的观测值，误差项的方差是相同的。

如果误差项的方差不是常数，而是函数或随机变量，那么就违反了同方差性的假设，这种情况被称为异方差性（Heteroscedasticity）。异方差性会对回归分析的结果产生影响，使得估计量的标准误差不再可靠，从而影响假设检验的有效性。

因此，根据线性回归模型的基本假设，误差项的方差应为常数。