正态分布密度曲线关于均值m对称,m是正态分布的中心。也就是说:均值两侧发生的概率相等。
对于随机变量 \(X\) 服从正态分布 \(N(2, 9)\),即 \(X\) 的均值为 2,方差为 9。我们需要找到一个值 \(c\),使得 \(P(X > c) = P(X < c)\)。
由于正态分布的对称性,均值所在的位置将使得两侧的概率相等。也就是说,均值是正态分布的对称中心,因此:
\[ P(X > c) = P(X < c) \]
当且仅当 \(c\) 等于均值时成立。因此:
\[ c = 2 \]
所以,正确答案是 B: 2。