B选项,特征值分解就是直接求协方差矩阵的特征值特征向量。C选项,奇异值分解的旋转矩阵的列向量恰为协方差矩阵的单位特征向量。A,D都与计算特征值特征向量无关。
在主成分分析(PCA)中,得到协方差矩阵的特征值和特征向量的常用方法是特征值分解。正确答案是 B: 特征值分解。
专业分析如下:
1. **协方差矩阵**:在PCA中,首先需要计算数据的协方差矩阵,这是一个对称矩阵,表示数据各个维度之间的协方差。
2. **特征值分解**:对于对称矩阵(如协方差矩阵),可以进行特征值分解。特征值分解将协方差矩阵分解为特征值和特征向量的乘积。具体来说,如果协方差矩阵为 \( \Sigma \),那么通过特征值分解可以得到 \( \Sigma = V \Lambda V^T \),其中 \( V \) 是特征向量矩阵, \( \Lambda \) 是对角矩阵,对角线上的元素是特征值。
3. **主成分**:特征值表示数据在相应特征向量方向上的方差。通过选择最大的特征值对应的特征向量作为主成分,可以找到数据中方差最大的方向,从而实现降维。
因此,特征值分解是PCA中得到协方差矩阵的特征值和特征向量的标准方法。奇异值分解(SVD)也可以用于PCA,但它是对数据矩阵进行分解,而不是直接对协方差矩阵进行分解。正交旋转和斜交旋转是因子分析中的技术,不直接用于计算协方差矩阵的特征值和特征向量。
综上所述,正确答案是 B: 特征值分解。