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这一份信用卡月度支出相关性的数据,现在想建立多元回归模型,看看信用卡月度支出和那些因素相关?建模的信息见下图: (1)这个多元回归模型中,自变量对因变量的解释力度有多大?
A. 0.913
B. 0.5907
C. 0.901
D. 0.7986
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多元回归模型中,回归方程的解释力度主要看R-squared。从图中左下角 的“模型基本信息表”中看出R-squared的值为0.913,故选A。

根据图中的信息,我们可以看到多元回归模型的结果,其中有一个重要的统计量是决定系数 \( R^2 \)。决定系数 \( R^2 \) 表示自变量对因变量的解释力度,数值在0到1之间,数值越大,表示自变量对因变量的解释力度越强。

从图中可以看到,决定系数 \( R^2 \) 的值为 0.913。这意味着自变量对因变量的解释力度为 91.3%,即自变量能够解释 91.3% 的因变量的变异。

因此,正确答案是:A: 0.913。

### 专业分析:
1. **决定系数 \( R^2 \)**:决定系数 \( R^2 \) 是衡量模型拟合优度的一个指标。它表示自变量解释因变量变异的比例。在本例中, \( R^2 = 0.913 \) 表示模型中的自变量能够解释 91.3% 的因变量的变异,这表明模型有很强的解释能力。

2. **模型的有效性**: \( R^2 \) 值接近1,说明模型对数据的拟合程度非常好,模型中的自变量对因变量的解释力度很强。

3. **多元回归模型**:多元回归模型用于分析多个自变量对一个因变量的影响。在这种情况下,我们可以通过分析各个自变量的回归系数及其显著性来进一步了解哪些自变量对因变量有显著影响。

4. **其他统计量**:除了 \( R^2 \) 之外,还可以查看调整后的 \( R^2 \) (Adjusted \( R^2 \)),标准误差(Standard Error),以及回归系数的显著性(p值)等,以全面评估模型的质量和自变量的显著性。

综上所述,模型的 \( R^2 \) 值为 0.913,表示自变量对因变量的解释力度非常大。