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这一份信用卡月度支出相关性的数据,现在想建立多元回归模型,看看信用卡月度支出和那些因素相关?建模的信息见下图: (5)多重共线性是多元回归模型的一个重要的回归诊断,对于多重共线性的诊断一般使用什么指标?
A. AIC
B. BIC
C. IV
D. VIF
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自变量的共线性一般用方差膨胀因子VIF来衡量。AIC、BIC是多元线性回归变量 筛选时常常使用的评价准则。IV值一般是逻辑回归中用于衡量自变量对因变量的辨别能力 强弱,信贷行业常用。

在多元回归分析中,多重共线性是一个重要的诊断问题。多重共线性指的是自变量之间存在较高的相关性,这可能会导致回归系数的不稳定,从而影响模型的解释能力和预测能力。

对于多重共线性的诊断,一般使用的指标是**VIF(Variance Inflation Factor,方差膨胀因子)**。

因此,正确答案是:**D: VIF**

### 专业分析:

1. **AIC(Akaike Information Criterion)**和**BIC(Bayesian Information Criterion)**:
- 这两个指标主要用于模型选择和比较,帮助选择最优模型。它们衡量的是模型的拟合优度和复杂度之间的平衡,但不直接用于多重共线性的诊断。

2. **IV(Information Value)**:
- 信息值主要用于评估单个变量对目标变量的解释能力,常用于信用评分模型中,但不用于多重共线性的诊断。

3. **VIF(Variance Inflation Factor)**:
- VIF用于衡量一个自变量与其他自变量之间的多重共线性程度。VIF值越高,表明该自变量与其他自变量之间的共线性越强。一般来说,如果VIF值大于10,就认为存在严重的多重共线性问题。

### 具体解释VIF:

- VIF是通过将每个自变量作为因变量,其他自变量作为自变量进行回归分析来计算的。公式如下:
\[
VIF_i = \frac{1}{1 - R_i^2}
\]
其中,\(R_i^2\) 是第 \(i\) 个自变量回归其他自变量时的决定系数。

- VIF值的解释:
- VIF = 1:没有多重共线性。
- 1 < VIF < 5:存在中等程度的多重共线性。
- VIF ≥ 5:存在较强的多重共线性,可能需要进一步处理。

通过计算VIF,可以帮助识别和处理多重共线性问题,确保多元回归模型的稳定性和可靠性。