DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）聚类是一种密度聚类方法，它可以处理具有噪声的数据。DBSCAN聚类将数据点分为核心点、边界点和噪声点三种类型，噪声点会被忽略，只有核心点和边界点才会被聚类。相比之下，K-Means聚类和高斯混合模型聚类都是基于距离的聚类方法，对于具有噪声的数据，聚类效果可能不佳。层次聚类也不太适合处理具有噪声的数据，因为它会在每个层次上尝试将所有数据点分组，而噪声点的存在可能会干扰聚类结果。

正确答案是：C: DBSCAN聚类。

专业分析：

1. **K-Means聚类**：K-Means算法假设数据点是球形且均匀分布的，这使得它对噪声和离群点非常敏感。噪声点和离群点会显著影响质心的位置，从而影响聚类结果。

2. **层次聚类**：层次聚类方法（如凝聚层次聚类和分裂层次聚类）也对噪声敏感，因为它们会逐步合并或分裂数据点，噪声点可能会被错误地合并到某个簇中。

3. **DBSCAN聚类**：DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的聚类方法。它通过寻找密度足够高的区域来形成簇，并将低密度区域的点标记为噪声。由于DBSCAN能够识别和忽略噪声点，因此它特别适用于处理具有噪声的数据。

4. **高斯混合模型聚类**：高斯混合模型（GMM）假设数据来自多个高斯分布的混合。虽然GMM在某些情况下可以处理噪声，但它在噪声数据的处理上并不如DBSCAN有效，因为每个数据点都会被分配一个概率，噪声点可能会影响模型的参数估计。

综上所述，DBSCAN聚类方法因其对噪声的鲁棒性而最适合处理具有噪声的数据。