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多元线性回归分析中,误差平方和反映了?
A. 因变量观测值总变差的大小
B. 因变量回归估计值总变差的大小
C. 因变量观测值与估计值之间的总变差
D. 关于YX的边际变化
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A为总离差平方和,B为回归(解释)平方和,C为误差平方和,D为回归系数的解释。故C正确

正确答案是C: 因变量观测值与估计值之间的总变差。

专业分析:

在多元线性回归分析中,误差平方和(Sum of Squared Errors, SSE)是一个关键的统计量。它反映了因变量的观测值与回归模型估计值之间的总变差。具体来说,误差平方和是所有观测值与其对应的回归估计值之间差异的平方和。这个统计量用于衡量模型拟合的好坏,误差平方和越小,说明模型对数据的拟合越好。

为了更详细地理解,可以考虑以下公式:

\[ SSE = \sum_{i=1}^{n} (y_i - \hat{y}_i)^2 \]

其中,\( y_i \) 是第 \( i \) 个观测值,\( \hat{y}_i \) 是第 \( i \) 个观测值对应的回归估计值,\( n \) 是观测值的总数。

误差平方和是回归分析中用于评估模型性能的重要指标之一。通过最小化误差平方和,可以找到最适合数据的回归系数,从而提高模型的预测能力。