此为主成分分析算法基础知识，详细可见《统计学习方法》16.1.3节

在主成分分析（PCA）中，特征值分解法的代数表现是将原随机向量的协方差矩阵变换成对角矩阵。具体来说，PCA通过对协方差矩阵进行特征值分解，将其分解为特征值和特征向量，其中特征值对应于主成分的方差，特征向量则表示主成分的方向。

所以，正确答案是：

A: 将原随机向量的协方差阵变换成对角形阵

**专业分析：**

1. **协方差矩阵**：在PCA中，我们首先计算数据的协方差矩阵，协方差矩阵是一个对称矩阵，反映了数据各维度之间的线性关系。

2. **特征值分解**：对协方差矩阵进行特征值分解，得到特征值和特征向量。特征值表示数据在对应特征向量方向上的方差。

3. **对角矩阵**：通过特征值分解，协方差矩阵被变换成一个对角矩阵，这个对角矩阵的对角元素就是协方差矩阵的特征值，非对角元素为零。这意味着数据在新的坐标系（由特征向量定义）中是无相关的，每个主成分的方差由对应的特征值表示。

因此，特征值分解在代数上表现为将原始协方差矩阵变换成对角矩阵，这也是PCA的核心步骤之一。