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在方差分析中,数据的误差是用平方和来表示的,下列描述正确的是
A. 反映各观测值误差大小的平方和称为组内平方和
B. 反映各观测值误差大小的平方和称为组间平方和
C. 反映各个水平之间误差大小的平方和称为组间平方和
D. 反映各个水平之间误差大小的平方和称为组内平方和
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AC项是对方差分析中组内平方和与组间平方和的定义。

在方差分析(ANOVA)中,数据的误差通常通过平方和来表示。我们可以将总平方和(SST)分解为组间平方和(SSA)和组内平方和(SSE)。具体来说:

- **组内平方和(SSE)**:反映的是组内各观测值与其组均值之间的偏差平方和。它衡量的是组内的变异程度。
- **组间平方和(SSA)**:反映的是各组均值与总体均值之间的偏差平方和。它衡量的是组间的变异程度。

根据上述定义,我们可以分析选项:

A: 反映各观测值误差大小的平方和称为组内平方和
**正确**。组内平方和确实反映了组内各观测值与其组均值之间的误差大小。

B: 反映各观测值误差大小的平方和称为组间平方和
**错误**。组间平方和反映的是各组均值与总体均值之间的误差,而不是各观测值与其组均值之间的误差。

C: 反映各个水平之间误差大小的平方和称为组间平方和
**正确**。组间平方和反映了各组均值之间的差异,即各个水平之间的误差大小。

D: 反映各个水平之间误差大小的平方和称为组内平方和
**错误**。组内平方和反映的是组内各观测值与其组均值之间的误差,而不是各个水平之间的误差。

因此,正确答案是 **A 和 C**。