为了补充方差分析表中的计算信息,我们需要了解方差分析(ANOVA)的基本原理和步骤。方差分析表通常包括以下几项:
1. 方差来源(Source of Variation):包括组间(Between Groups)和组内(Within Groups)。
2. 自由度(Degrees of Freedom, df):组间自由度和组内自由度。
3. 平方和(Sum of Squares, SS):组间平方和和组内平方和。
4. 均方(Mean Square, MS):组间均方和组内均方。
5. F值(F-ratio):用来判断组间差异是否显著。
根据提供的信息,我们可以推断出以下数据:
- 组间自由度(df_between):k - 1,其中k是组数。
- 组内自由度(df_within):N - k,其中N是总样本数。
- 总自由度(df_total):N - 1。
已知总样本数N = 30,组数k = 3。
计算自由度:
- 组间自由度:df_between = k - 1 = 3 - 1 = 2。
- 组内自由度:df_within = N - k = 30 - 3 = 27。
- 总自由度:df_total = N - 1 = 30 - 1 = 29。
根据方差分析表:
- 组间平方和(SS_between)= 64。
- 组内平方和(SS_within)= 96。
计算均方:
- 组间均方(MS_between)= SS_between / df_between = 64 / 2 = 32。
- 组内均方(MS_within)= SS_within / df_within = 96 / 27 ≈ 3.56。
计算F值:
- F = MS_between / MS_within = 32 / 3.56 ≈ 8.99。
所以,方差分析表中的(3)项是组间自由度df_between,计算结果是2。因此,正确答案是C: 2。
专业分析:
方差分析(ANOVA)用于比较多个组之间的均值,以确定是否存在显著差异。在本例中,我们比较三种组装方法的生产效率。通过计算组间和组内的方差,并使用F检验,我们可以判断组间的差异是否显著。计算结果显示F值为8.99,表明组间差异显著。因此,可以认为至少有一种组装方法的生产效率显著不同于其他方法。