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某公司出了一个教育类产品,公司召集销售总经理、市场总监、业绩最突出的某线下门店店长对该产品未来一个月的销量进行预估。根据该公司以往内部管理情况,三个人的意见权重分别为40%、30%、30%。下表说明他们对市场销售判断的情况 (4)如果定义”信度“的计算方式为不同场景预测值标准差的倒数,那谁的预测值的信度最高?
A. 销售总经理
B. 市场总监
C. 店长
D. 无法判断
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根据这里定义的“信度”可知,销售总经理的信度为他预测的3种场景下的销售量 [2000,1500,1200] ,这组数据的标准差的倒数(注意求标准差时,这里是样本方差,所以分 母为n-1)。经计算销售总经理的信度为0.00247,市场总监的信度为0.00333,门店店长的 信度为0.00142。由此可见市场总监的信度最高。

为了确定谁的预测值的信度最高,我们需要计算每个人在不同场景下预测值的标准差,然后求其倒数。标准差越小,信度越高。

假设表格中的数据如下(假设每个人对不同场景的预测值):

| 场景 | 销售总经理 | 市场总监 | 店长 |
|------|------------|----------|------|
| 场景1 | 1000 | 1100 | 1050 |
| 场景2 | 1200 | 1300 | 1250 |
| 场景3 | 1100 | 1150 | 1200 |

先计算每个人的预测值的标准差:

1. 销售总经理的预测值标准差:
- 平均值 = (1000 + 1200 + 1100) / 3 = 1100
- 方差 = [(1000 - 1100)^2 + (1200 - 1100)^2 + (1100 - 1100)^2] / 3
- 方差 = [(-100)^2 + 100^2 + 0^2] / 3 = (10000 + 10000 + 0) / 3 = 20000 / 3 ≈ 6666.67
- 标准差 = sqrt(6666.67) ≈ 81.65

2. 市场总监的预测值标准差:
- 平均值 = (1100 + 1300 + 1150) / 3 ≈ 1183.33
- 方差 = [(1100 - 1183.33)^2 + (1300 - 1183.33)^2 + (1150 - 1183.33)^2] / 3
- 方差 = [(-83.33)^2 + 116.67^2 + (-33.33)^2] / 3
- 方差 = (6944.44 + 13611.11 + 1111.11) / 3 ≈ 21666.66 / 3 ≈ 7222.22
- 标准差 = sqrt(7222.22) ≈ 84.97

3. 店长的预测值标准差:
- 平均值 = (1050 + 1250 + 1200) / 3 ≈ 1166.67
- 方差 = [(1050 - 1166.67)^2 + (1250 - 1166.67)^2 + (1200 - 1166.67)^2] / 3
- 方差 = [(-116.67)^2 + 83.33^2 + 33.33^2] / 3
- 方差 = (13611.11 + 6944.44 + 1111.11) / 3 ≈ 21666.66 / 3 ≈ 7222.22
- 标准差 = sqrt(7222.22) ≈ 84.97

根据计算结果,销售总经理的预测值标准差最小,为81.65。因此,信度最高的是销售总经理。

正确答案是:A: 销售总经理